ALJABAR
Simbol-simbol dan Rumus
Dalam sistem-sistem penulisan seperti sistem penulisan Yunani kuno, simbol-simbol pada lempengan-lempengan tanah liat digunakan untuk mencatat data-data dalam bentuk bilangan. Sekarang, bidang-bidang arsitek dan teknik-teknik perencanaan bangunan menggunakan persamaan-persamaan aljabar yang rumit pada saat mendesain sebuah bangunan, dan keduanya menggunakan persamaan-persamaan aljabar untuk merencanakan struktur bangunan dan menghitung besarnya tekanan yang akan dialami oleh bangunan tersebut.
Aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dapat mempermudah masalah-masalah yang sulit dengan menggunakan huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui, dalam perhitungan.
Aljabar juga merupakan basis ekspresi matematis bagi kebanyakan rumus-rumus ilmiah. Hal-hal yang tidak diketahui seperti banyaknya bahan bakar minyak yang dibutuhkan sebuah bis dalam tiap minggu, waktu yang diperlukan untuk menempuh suatu jarak tertentu, atau banyaknya makanan ternak yang dibutuhkan tiap minggu, dapat dicari dengan menggunakan aljabar. Misalnya, jika sebuah bis menghabiskan y liter solar tiap minggu dan setiap harinya bis itu menghabiskan x liter solar, maka hubungan antara x dan y pada keterangan itu secara aljabar dapat dinyatakan dengan rumus y=7x (1 minggu = 7 hari).
Penyelesaian-penyelesaian Baru
Viete dan Descartes menghasilkan sebuah sistem aljabar yang sangat fleksibel yang dapat digunakan untuk memecahkan banyak persoalan. Para ahli matematika dan sains mulai menggunakan sistem ini untuk menganalisis aspek-aspek dalam dunia fisik. Pada awal abad 17, kebanyakan dari mereka mengubah perhatiannya kepada pengalisisan kuantitas fisik yang berubah secara konstan.
Sebagai contoh, kecepatan rata-rata dari sebuah benda bergerak, seperti sebuah bola yang jatuh ke tanah, dapat dihitung dengan mengukur seberapa jauh benda itu bergerak dan membagi jarak ini dengan waktu yang ditempuh sampai benda itu menyentuh tanah. Bagaimanapun, sangat sedikit benda-benda yang bergerak pada kecepatan tetap. Misalnya, sekarang diketahui bahwa sebuah bola jatuh ke tanah dengan percepatan yang konstan karena adanya gravitasi. Karena itulah, para ahli sains seringkali perlu untuk menentukan seberapa cepat sebuah benda bergerak pada suatu waktu. Newton menciptakan suatu bentuk aljabar yang dapat digunakan untuk mempelajari sistem-sistem yang berubah secara konstan. Ia menyebut bentuk ini sebagai aljabar “fluxion”. Newton berkorespondensi dengan Gottfried Leibniz, yang telah menciptakan bentuk yang sama, yang ia sebut dengan kalkulus. Leibniz membantu Newton untuk memperbaiki notasi “fluxion” Newton, tetapi para ahli sejarah masih memperdebatkan mana diantara kedua orang ini yang pertama kali menemukan aljabar dari sistem-sistem yang berubah konstan. Dari jumlah persediaan dan permintaan barang, persamaan untuk lintasan roket, sistem aljabar ini, sekarang dikenal dengan nama kalkulus, dan telah membantu banyak orang untuk memahami banyak sistem dalam perubahan.
Kalkulus
Meskipun kalkulus merupakan bidang matematika yang terpisah dari aljabar, tetapi persamaan aljabar merupakan bagian yang sangat penting dalam perhitungan kalkulus. Kalkulus adalah sebuah studi yang rumit yang memungkinkan pergerakan dan perubahan-perubahan lainnya yang bisa diukur dengan cara “menetapkan kerangka-nya” pada suatu waktu. Untuk melakukan hal ini, konsep-konsep yang sederhana seperti tingkatan perubahan dan fungsi-fungsinya diikutsertakan. Misalnya, kalkulus digunakan untuk grafik percepatan dimana tingkat perubahannya dalam bentuk kecepatan yang terjadi pada satu periode waktu. Kalkulus juga digunakan untuk mencari nilai-nilai maksimum atau minimum dari sebuah rumus atau fungsi, luas daerah di bawah kurva, atau volume dari sebuah ukuran tertentu. Kalkulus sekarang ini merupakan alat yang penting pada semua bidang ilmu pengetahuan, sama halnya seperti pada bidang-bidang teknik. Para insinyur, misalnya, memerlukan kalkulus untuk menentukan daya dan kekuatan struktur-struktur gedung dan mesin, dan para ahli ekonomi menggunakan kalkulus untuk menganalisis tingkat perubahan dalam daya beli pasar.
Menghitung Pertumbuhan
Kalkulus digunakan untuk mencari tingkat perubahan. Misalnya, tanaman-tanaman yang tumbuh pada suatu tingkat dapat dianalisis dengan cara membuat fungsi yang menghubungkan waktu dan pertumbuhan tanaman tersebut. Hal itu memungkinkan untuk memberikan tingkat pertumbuhan pada sembarang waktu dan memperkirakan pertumbuhan dari jenis tanaman serupa pada kondisi yang sama.
Dalam cara yang sama, kalkulus dapat menunjukkan contoh yang tercepat, terbesar, terlambat, ataupun terkecil dari sebuah fungsi, seperti tinggi maksimum dari bola yang dilemparkan ke atas.
Pada ketinggian ini bola berubah dari kecepatan ke atas menjadi kecepatan ke bawah, jadi kecepatan vertikalnya adalah 0. Dengan menggunakan nilai ini, kalkulus dapat digunakan untuk mencari tinggi maksimum dari sebuah bola yang dilempar ke atas dari titik awal manapun.
Sumber: Ensiklopedi Matematika dan Peradaban manusia